Zenon Kowalowski urodził się w 1939 w Białej Podlaskiej. Kompozycję studiował w klasie Stanisława Wiechowicza w Państwowej Wyższej Szkole Muzycznej w Krakowie, gdzie otrzymał dyplom w 1962. Na tej samej uczelni w latach 1961-1964 studiował też dyrygenturę u Witolda Krzemińskiego i Henryka Czyża. Był także stypendystą Ministerstwa Kultury i Sztuki. W 1964 na Konkursie Młodych Kompozytorów otrzymał wyróżnienie za utwór Psalm na 4 rogi, perkusję i orkiestrę smyczkową.
Karierę zawodową związał z Teatrem Zagłębia w Sosnowcu, gdzie w latach 1967–1972 pełnił funkcję kierownika muzycznego. Jego pierwszym utworem napisanym dla tego teatru była muzyka do Zemsty (1968) w reżyserii Wiesława Mireckiego. W 1970 r. kompozytor rozpoczął współpracę ze Studiem Filmów Rysunkowych w Bielsku-Białej, debiutując muzyką do filmu krótkometrażowego Syzyf (1970) w reż. Zdzisława Kudły. W tym samym okresie nawiązał współpracę z Lechosławem Marszałkiem – reżyserem i scenarzystą, twórcą filmów dla dzieci, autorem serialu telewizyjnego dla dzieci o przygodach psa Reksia. Zenon Kowalowski stworzył muzykę do 64 odcinków tej serii filmów SFR.
Zenon Kowalowski należy także do grona cenionych twórców muzyki teatralnej i filmowej. Jest autorem muzyki do kilkunastu sztuk teatralnych i do ponad 150 filmów krótkiego i średniego metrażu. Filmy z jego muzyką prezentowane były na Śląskiej Trybunie Kompozytorów, a także podczas Śląskich Dni Muzyki Współczesnej w Katowicach, ponadto na różnych festiwalach, m.in. Festiwalu Filmów Krótkometrażowych w Krakowie, Biennale Sztuki dla Dziecka w Poznaniu – gdzie na V Biennale w 1981 otrzymał Nagrodę Specjalną za muzykę filmową dla dzieci, Ogólnopolskim Festiwalu dla Dzieci i Młodzieży (Poznań 1986), Festiwalu Sztuki Filmowej Celuloid, Człowiek, Cyfra we Wrocławiu (2007) i w Katowicach (2008). Jego muzyka prezentowana była również na wielu festiwalach międzynarodowych
W latach 1980–2000 Zenon Kowalowski związany był stałą współpracą z Instytutem Muzyki na Wydziale Artystycznym Uniwersytetu Śląskiego w Cieszynie, gdzie jako wykładowca prowadził zajęcia z instrumentacji, aranżacji muzycznej i kompozycji. Od 1992 r. do 2007 r. współpracował z prywatną Szkołą Muzyki Rozrywkowej Nice Noise w Katowicach jako wykładowca przedmiotów teoretycznych.
W 1980 r. został uhonorowany Złotą Maską za twórczość muzyczną do sztuk teatralnych. W 1998 r. otrzymał Medal Komisji Edukacji Narodowej za szczególne zasługi dla oświaty i wychowania, a w 2025 r. Złoty Medal Zasłużony Kulturze Gloria Artis. Od 1972 r. należy do Stowarzyszenia Autorów ZAiKS, a od 1974 roku jest członkiem Związku Kompozytorów Polskich.